Това обяви правителствен източник, цитиран от "Франс прес".
Атина е изразила позицията си по време на маратона от преговори на двудневната среща на върха на ЕС Брюксел.
"Ние поискахме единодушно решение, че до 6 март (запланувана е среща на върха между ЕС и Турция) нито една държава няма да затвори границата си едностранно...ако не бъде взето, гръцкото правителство няма да одобри заключителния текст" от така наречената среща на върха "Брекзит", добави източникът пред осведомителната агенция.
Кореспондент на БиБиСи отбеляза, че се носят слухове, че гръцкият премиер Алексис Ципрас е "заплашил с вето споразумението за Великобритания, ако има някакви опити за изолиране на Гърция" във връзка с мигрантската криза.
Миналата седмица ЕС даде три месеца на Атина да подобри охраната по границата си или ще бъде извадена от Шенгенската зона за две години.
По-рано Австрия обяви, че ще приеме до 80 бежанци на ден и ще допуска през страната да преминават до 3 200 мигранти на денонощие.
"Ако Австрия затвори границите си, ще има домино ефект към нас", смята гръцкият правителствен източник.
"Германският канцлер Ангела Меркел обеща, че позицията на Германия няма да се промени (до 6 март). Искаме останалите страни членки да направят същото", добави официалният представител.
По-рано днес в рамките на срещата на върха на ЕС се проведе тристранна среща на лидерите на Гърция, Германия и Франция.