230 човека живеят в най-северното населено място в България, там река Дунав е най-дълбока
Село Връв се намира на около 25 км север-северозападно от областния център град Видин и 9 км североизточно от общинския център град Брегово. Разположено е в най-северната част на Дунавската хълмиста равнина, край десния бряг на река Дунав, по която минава държавната граница с Румъния.
Село Връв е най-северното селище в България. Към 31 декември 2024 година в селото живеят 230 души. На около 5 км запад-северозападно от селото се влива в Дунав река Тимок, по която минава държавната граница с Република Сърбия. Село Връв е разположено върху терен със слаб наклон на север, към реката. Надморската височина в центъра на селото при църквата е около 50 метра.
В участъка си край село Връв река Дунав е най-дълбока в близост до българския бряг, където е и фарватерът й. До 1955 г. в селото има пристанище, предимно за стопански стоки към Австрия и Федерална република Германия.
През село Връв минава третокласният републикански път III-122, който започва от град Брегово и през селата Балей, Куделин, Връв, Ново село, Флорентин и други води до град Видин.
Селото – до 1878 г. в Османската империя, след края на Руско-турската война 1877 – 1878 г. е в Княжество България под името Връв.
Училище в село Връв е основано през 1854 г. като начално училище – видно от летописната му книга (1897 – 1965). Преминало е в основно поради развитието на просветното дело в страната и увеличаването на броя на децата. Основната дейност на училището е да ограмотява и образова децата в селото и да просвещава местното население. Построено е със средства на жителите на селото. През учебната 1912 – 1913 г. се закрива IV отделение (клас). През периода 1970 – 1983 г. то е Народно начално училище "Христо Ботев“. През 2007 г. Основно училище "Христо Ботев“ в село Връв е закрито.
Църквата "Свети Николай Чудотворец“, която е паметник на културата, е построена през 1867 г. и осветена през 1880 г. Изписана е от няколко зографи, включително дебърският зограф Кръсто Янков. Според Иванка Гергова неподписаните стенописи в храма са дело на Евгений Попкузманов.
Читалище "Съзнание“ в село Връв е създадено през 1927 г. През 2009 г. на законово основание към наименованието му е добавена годината на неговото първоначално създаване и то става "Съзнание - 1927“.
Потребителна кооперация "Единство“ е създадена в село Връв през 1924 г. като Кредитно кооперативно сдружение "Единство“. Основана е от 21 членове сред който Флоро Труев, Христо Петров и други. До края на годината се набират още 65 члена, като капитала достига 70 хиляди лева. Предмета на дейност на кооперацията е да доставя стоки за населението, да го кредитира и подпомага и да урежда някои стопански спорове. През 1959 г., във връзка с новото административно деление кооперацията се слива с кооперацията на Ново село.
Трудово кооперативно земеделско стопанство (ТКЗС) "Република“ в село Връв е учредено през 1949 г.; от 1958 г. то е филиал към ОТКЗС (Обединено ТКЗС) "Б. Попърданов“ – Брегово, а след няколко организационни преобразувания през 1991 г. е Колективно земеделско стопанство (КЗС) "Република“ – село Връв (1991 – 1992). Съгласно Закона за собствеността и ползването на земеделските земи (ЗСПЗЗ) и съгласно съдебно решение, от 1992 КЗС "Република“ в село Връв е обявено в ликвидация и е избран Ликвидационен съвет, чиято дейност е прекратена през май 1995 г.
В землището на с. Връв е регистрирано селище от средната и късна бронзова епохи, около III век пр.н.е. Обектът се намира на брега на река Дунав, под изоставения стадион на селото на площ от около 4 дка. Реката ежегодно унищожава части от обекта.
Около I век, когато територията на днешна България е била част от Римската империя, в района на днешните село Връв и град Брегово е бил разположен римски легион, защитаващ северозападната граница на империята от набезите на племената на север от река Дунав. За целта е била построена малка крепост (кастел) и селище (викус), известни като Дортикум, и местното тракийско население било романизирано.
Дортикум, който изпълнявал функцията и на важен митнически център за хора и стоки, минаващи по Дунава, а впоследствие и център за производство и търговия с керамични съдове, е бил многократно нападан и опустошаван от различни племена – даки, готи, хуни, славяни и авари, бил е и многократно възстановяван и укрепван от римляните, но със западането на Западната Римска империя престава да съществува. През VIII – X век се появяват сведения за малко славяно-българско селище.
Дортикум е отбелязан на западноевропейски географски карти от края на XVI век. Селището се споменава в описанията на граф Луиджи Фердинандо Марсили (1658 – 1730) от пътуванията му по дунавските древни станции през XVII век. Въпреки че графът скицира и описва подробно мястото, мястото на античния кастел не е определено съвсем правилно. Малко след него френският географ Жан Баптист Д’Анвий (1697 – 1782) поставя правилно Дортикум при село Връв.
През 1879 г. свидетелства за селото оставя и Феликс Каниц. В края на XIX век жителите на селото са главно власи. По това време жителите на селото имат значителни допълнителни доходи от улова на риба в Дунава, която продават във Видин.
През 1978 г. Връв е отделено от община Ново село и е присъединено към община Брегово. През 1950 – 1952 г., по време на колективизацията, 6 семейства (30 души) от селото са принудително изселени от комунистическия режим.
Родом от селото е човек, останал известен с псевдонима му в Държавна сигурност – Юда, който ръководи една от най-активните горянски групи в Северозападна България. Той многократно извършва дръзки нападения, при които пребива на обществени места местни комунистически функционери, и подпомага преминаването на бежанци през границата. Групата му действа дълго време и придобива легендарна слава, като при различни престрелки няколко нейни членове са убити, както и двама войници и двама подофицери от Гранични войски. Членовете на семейството на Юда са подложени на насилия, но той така и не е заловен и по-късно се установява в Западна Германия.