Той е завършил специалността "Право" в Пловдивския университет "Паисий Хилендарски". До момента има над 18 г. юридически стаж. Професионалната му кариера започва през 2005 г. като следовател в Окръжен следствен отдел в Пловдив. От 1 юни 2006 г. е прокурор в Районна прокуратура - Пловдив, а от 29 ноември 2012 г. до 3 октомври 2017 г. е заместник-районен прокурор. Със заповед на главния прокурор на Република България от 2017 г. е награден с отличие "Служебна благодарност" за проявен висок професионализъм и образцово изпълнение на служебните задължения.
От 2014 г. е доктор по право, като темата на дисертационния му труд е "Индивидуализация на наказанието". Автор е на множество правни публикации в специализирания печат. Прокурор Грошев е хоноруван преподавател по наказателно право.
"Възприемам този пост като изключителна отговорност и ще положа максимални усилия за запазване на колегиалната обстановка и добрите резултати в нашата работа", каза районният прокурор Чавдар Грошев. Гостите и колегите му пожелаха успешен петгодишен мандат като административен ръководител на Районна прокуратура-Пловдив.